Question

Решите, пожалуйста, очень нужно.....

Answer 1

Поскольку левая и правая части уравнения неотрицательны, то возводим обе части уравнения в квадрат.

$(9x+7a-3)^2=(4x+3a+4)^2\\ (9x+7a-3)^2-(4x+3a+4)^2=0$

В левой части уравнения применим формулу сокращенного умножения, а точнее разность квадратов:

$(9x+7a-3+4x+3a+4)(9x+7a-3-4a-3a-4)=0\\ (13x+10a+1)(5x+4a-7)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$13x+10a+1=0~~~\Rightarrow~~~~ x_1=-\frac{10a+1}{13} \\ 5x+4a-7=0~~~\Rightarrow~~~~ x_2=\frac{7-4a}{5}$

Среднее арифметическое: $\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{-\frac{10a+1}{13}+\frac{7-4a}{5} }{2} =-8\\ \\ -1126=-102a\\ \\ a=\dfrac{563}{51}$

ОТВЕТ: $\dfrac{563}{51}$