Question

Решить уравнение с корнями, получается не четное, не могу решить(. Спасибо

Answer 1

Введем замены

$a=\sqrt{2x+5} , b=\sqrt{2-x}$

отсюда следует

$\sqrt{-2x^2-x+10} =a*b$,

$9x+9=3(a^2-b^2)$

Исходное уравнение запишется в виде

$a^3-b^3+ab(a-b)=3(a^2-b^2)$

Расписывая разность квадратов и кубов приходим к

$(a-b)(a+b)(a+b-3)=0$

Далее рассматриваем каждый из случаев отдельно:

1) $a=b, \sqrt{2x-5} =\sqrt{2-x}$

2) $a=-b$ аналогично первому

3) $a=3-b, (\sqrt{2x+5})^2 =(\sqrt{2-x} +3)^2$
Аккуратно решайте их далее самостоятельно

Answer 2

Пусть будет и такое. Решение задания приложено. На восклицательный знак не обращать внимание.