Question

Помогите пожалуйста, нужно с решением.
Доказать, что прямые параллельны

Answer 1

Для того, чтобы доказать параллельность прямых PS и MN, нужно доказать равенство углов, которые будут накрест лежащими для этих прямых (∠SPN и ∠PNM).

Рассмотрим ΔPKS: по условию он равнобедренный, значит углы при основании равны, они равны по (180°-40°)/2=70° (∠KPS=∠KSP=70°)

∠KPM=180° и состоит из углов MPN, KPS, SPN, т.е.

180°=65°+70°+∠SPN

отсюда найдем нужный угол:

∠SPN=180°-135°=45°

∠SPN = ∠PNM = 45°