Question

Корінь5-корінь3/корінь5+корінь3 + корінь5+корінь3/корінь5-корінь3

Answer 1

$\frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{5} + \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{3} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } = \frac{( \sqrt{5} - \sqrt{3}) ^{2} + {( \sqrt{5} + \sqrt{3}) }^{2} }{( \sqrt{5} + \sqrt{3} )( \sqrt{5} - \sqrt{3} )} = \frac{5 - 2 \sqrt{5} \sqrt{3} + 3 + 5 + 2 \sqrt{5} \sqrt{3} + 3 }{( \sqrt{5} + \sqrt{3})( \sqrt{5} - \sqrt{3} )} = \frac{16}{ { (\sqrt{5}) }^{2} - {( \sqrt{3}) }^{2} } = \frac{16}{5 - 3} = \frac{16}{2} = 8$