Question

Чему равно значение выражения (2√320 - 7√20 - √40) * 2√5

Answer 1

(2√320 - 7√20 - √40) * 2√5 =(2√(64*5)-7√(4*5)-√(4*10))*2√5=

=(2*8√5-7*2√5-2√10)*2√5=(2√5-2√10)*2√5=4*5-4√50=20-4√(2*25)=20-20√2

Answer 2

$(2\sqrt{320}-7\sqrt{20}-\sqrt{40})\cdot 2\sqrt5=\\\\=(2\cdot \sqrt{16\cdot 4\cdot 5} -7\sqrt{4\cdot 5}-\sqrt{4\cdot 10})\cdot 2\sqrt{5}=\\\\=(2\cdot 4\cdot 2\cdot \sqrt5-7\cdot 2\cdot \sqrt5-2\cdot \sqrt{10})\cdot 2\sqrt5=\\\\= (16\cdot \sqrt5-14\cdot \sqrt5-2\cdot \sqrt{10})\cdot 2\sqrt5=\\\\=32\cdot 5-28\cdot 5-4\cdot \sqrt{50}=160-140-4\cdot \sqrt{25\cdot 2}=\\\\=20-4\cdot 5\sqrt2=20-20\cdot \sqrt2=20\cdot (1-\sqrt2)$