Предмет: Алгебра,
автор: eliseevermat
прямая линия y = 7x + 9 является касательной к графику функций y =
Найдите абсциссу точки касания.
Ответы
Автор ответа:
3
Уравнение касательной:
y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0)
В данном случае: y = 7x + 9
=> f'(x0) = 7
f'(x) = 3x^2 - 4x + 8
Найдем возможные x0 из уравнения f'(x) = 7;
3x² - 4x + 8 = 7
3x² - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4*3 = 4
x₁ = (4+2)/2*3 = 6/6 = 1
x₂ = (4-2)/2*3 = 2/6 = 1/3
Найдем точки пересечения графика функции и касательной:
x³ - 2x² + 8x + 9 = 7x + 9
x³ - 2x² + x = 0
x(x² - 2x + 1) = 0
x(x - 1)² = 0
x = 0 или x = 1
=> x₂ = 1/3 не подходит.
Ответ: 1.
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: margomajatskaja
Предмет: Физкультура и спорт,
автор: renatkaaaa
Предмет: Английский язык,
автор: alinanikolaeva324
Предмет: Математика,
автор: ягусся
Предмет: Литература,
автор: Альбиночка09