Question

Две противоположные стороны прямоугольника уменьшили на 1/4 часть, а две другие – увеличили на 1/2 часть. Как изменилась площадь прямоугольника?

Answer 1

Пусть х и у - длины смежных сторон прямоугольника. Его площадь S=xy.

$(1+\frac{1}{2} )x=\frac{3}{2} x$ и $(1-\frac{1}{4} )y=\frac{3}{4} y$ - длины измененных сторон.

Новая площадь $S=\frac{3}{2} x \cdot \frac{3}{4} y= \frac{9}{8}x y = 1\frac{1}{8} xy = 1\frac{1}{8}S$

Последнее выражение показывает, что первоначальная площадь увеличилась в $1\frac{1}{8}$ раз