Question

Ребята пж решите логарифм и уравнение по скорее

Answer 1

$log_{x + 6}( {x}^{2} - 1 ) = log_{x + 6}(19 - x) \\ {x}^{2} - 1 = 19 - x \\ {x}^{2} + x - 20 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 - 4 \times 1 \times ( - 20) = 81 \\ x1 = \frac{ - 1 + 9}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 1 - 9}{2} = - 5$
ОДЗ: (см. приложение)


x = -5 -- не удовл. ОДЗ

Ответ: 4.

2)
$2 \sqrt{x - 2015} + 3 \sqrt[4]{x - 2015} = 14 \\ \sqrt[4]{x - 2015} = t \\ 2 {t}^{2} + 3t = 14 \\ 2 {t}^{2} + 3t - 14 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 9 - 4 \times 2 \times ( - 14) = 121 \\ t1 = \frac{ - 3 + 11}{4} = 2 \\ t2 = \frac{ - 3 - 11}{4} = - \frac{7}{2} \\ \sqrt[4]{x - 2015} = 2 \\ x - 2015 = {2}^{4} \\ x - 2015 = 16 \\ x = 2031$