Question

Теплоход прошел по течению реки 96 км и столько же против течения, затратив на весь путь 10 час. Скорость течения 4 км/ч. Найти (в км/ч) скорость теплохода в стоячей воде.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-4) км/ч, а по течению - (x+4) км/ч. На весь путь теплоход затратил $\bigg(\dfrac{96}{x-4}+\dfrac{96}{x+4} \bigg)$, что по условию составляет 10 часов.

Составим уравнение:

$\dfrac{96}{x-4}+\dfrac{96}{x+4} =10~~|\cdot 0.5(x-4)(x+4)\\ \\ 48(x+4)+48(x-4)=5(x^2-16)\\ \\ 96x=5x^2-80\\ \\ 5x^2-96x-80=0$

$x_1=-\frac{4}{5}$ - не удовлетворяет условию.

$x_2=20$ км/ч.

ОТВЕТ: 20 км/ч.