Question

Помогите пожалуйста с решением.
Найдите 6sin($\frac{7 \pi }{2}$+α), если sinα=-0.8 и α⊂($\frac{3\pi}{2}$; 2π)
Пожалуйста, только можно поподробнее сам процесс решения, ответ у меня есть.

Answer 1

Преобразуем искомое выражение:

$6\sin( \frac{7 \pi }{2} +\alpha)=6\sin( 2\pi+\frac{3 \pi }{2} +\alpha)= 6\sin(\frac{3 \pi }{2} +\alpha)= -6\cos\alpha$

Зная, что $\sin\alpha=-0.8$ и $\alpha\in( \frac{3\pi}{2} ; 2\pi)$ выразим косинус:

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{1-(-0.8)^2} =0.6$

Тогда:

$-6\cos\alpha=-6\cdot0.6=-3.6$