Предмет: Математика, автор: artemkapimen

x*y=64. Найти такие числа чтобы их сумма была max


KirikoTZ: Нужно не максимальное значение выражения, а максимальную сумму чисел произведения (вроде)
Аноним: тогда это не корректное условие
artemkapimen: это всё, в задаче написано произведение двух чисел равно 64
Аноним: какой класс?
KirikoTZ: В том-то и дело, это средняя школа) Тут наврятли будут употреблять такие сложные конструкции
artemkapimen: студент 2 курс
KirikoTZ: Неожиданно.
artemkapimen: высшая математика, хотя такое вроде в 11 классе есть
Аноним: ответ есть в задачнике?
artemkapimen: нет

Ответы

Автор ответа: KirikoTZ
0

Если это x*y, значит 8*8 не подходит сразу.

64*1=64, 64+1=65;

32*2=64, 32+2=34;

16*4=64, 16+4=20;

Автор ответа: Аноним
0

чтобы найти наибольшее значение выражения х+у, составим функцию f(x)=x+y


и исследуем ее на экстремумы :


 x*y=64 \\ y=\frac{64}{x} \\ \\ f(x)=x+y \\ f(x)=x+\frac{64}{x} \\ \\ f'(x)=1-\frac{64}{x^2} =0\\ \\ \frac{x^2-64}{x^2} =0 \\ \\ \frac{(x-8)(x+8)}{x^2} =0


далее точки экстремума находятся методом интервалов:


Корни числителя: 8; -8

Корни знаменателя: 0; 0 (в знаменателе стоит x², значит здесь два РАВНЫХ корня)


 +++[-8]----(0)----[8]+++>_x


-8 - точка максимума

8- точка минимума


наибольшее значение выражения при x<0


 x+y=x+\frac{64}{x} =-8+\frac{64}{-8=-16}


Если x>0, то максимального значение нет (максимальное значение x+y стремится к бесконечности)



Похожие вопросы