Question

Найдите промежутки убывания функции y=1/3 x³ + 7/2 x² + 12x + 1

Answer 1

Ловите решение. Удачи!

Answer 2

$y = \frac{1}{3} {x}^{3} + \frac{7}{2} x {}^{2} + 12x + 1$
Найдем производную:
${x}^{2} + 7x + 12$
Поиравняем ее к нулю:
${x}^{2} + 7x + 12 = 0 \\ d = 49 - 48 = 1 \\ x = \frac{ - 7 + 1}{2} = - 3 \\ x = \frac{ - 7 - 1}{2} = - 4$
Это точки экстремума
Методом интервалов находим промежуток убывания функции : (-4;-3)