Question

В первом сплаве 10% меди, во втором — 50%. Из этих сплавов получили третий сплав в 50 кг и содержащий 20% меди. Найдите разницу в массе первого и второго сплавов.

Заранее "Спасибо"

Answer 1

Пусть масса первого сплава х (кг), тогда он содержит 0.1х (кг) меди.

Пусть масса второго сплава у (кг), тогда он содержит 0.5у (кг) меди.

Суммарная масса сплавов х+у=50 (кг), причем он содержит 20% меди, то есть 50·0.2=10 (кг). С другой стороны он содержит 0.1х+0.5у (кг) меди.

Составляем систему:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=50 \\ 0.1x+0.5y=10 \end{array}$

Второе уравнение домножаем на 10:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=50 \\ x+5y=100 \end{array}$

Из второго уравнения отнимаем первое:

$4y=50 \\\ \Rightarrow y=12.5 \\\ \Rightarrow x=50-12.5=37.5 \\\ \Delta = x-y=37.5-12.5=25$

Ответ: 25 кг