Question

Решить уравнение (x^2 + x)^2 +2(x^2 + x) - 8 = 0

Answer 1

Замена:
х² + х = t
t² + 2t - 8 = 0
Согласно теореме Виета:
t1 + t2 = -2
t1t2 = -8
=>
t1 = -4
t2 = 2
Возвращаемся к замене:
х² + х = -4
x² + x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 16 = -15 =>
Действительных корней уравнения не существует
х² + х = 2
х² + х - 2 = 0
По теореме Виета:
х1 + х2 = -1
х1х2 = -2
=>
х1 = -2; х2 = 1
Ответ: -2; 1