Question

㏒₆(x²-x)=1
помогите решить уравнение

Answer 1

$6^{1} = {x}^{2} - x \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = - 2$

ОДЗ:
x^2 - x > 0
x(x - 1) > 0

x € (-беск; 0) U (1; +беск)

оба корня удовл. ОДЗ.
Ответ: -2; 3.

Answer 2

ОДЗ

x^2-x=0

x*(x-1)=0

x=0 x=1

log(6) x^2-x=log(6)6

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=(1+5)/2*1=6/2=3

x2=(1-5)/2*1=-4/2=-2