Question

4cos⁴α-2cos2α-1/2cos4α=3/2
помогите доказать тождество))пожалуйста

Answer 1

$4Cos^{4} \alpha -2Cos2\alpha -\frac{1}{2} Cos4\alpha =4*(\frac{1+Cos2\alpha}{2})^{2}-2Cos2\alpha-\frac{1}{2} (2Cos^{2}\alpha-1)=4*\frac{1+2Cos2\alpha+Cos^{2}2\alpha}{4}-2Cos2\alpha -Cos^{2}2\alpha+\frac{1}{2}=1+2Cos2\alpha+Cos^{2}2\alpha -2Cos2\alpha -Cos^{2}2\alpha+\frac{1}{2} =1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} \\\\\\\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$

Тождество доказано