Question

sin⁴ xcos² x-cos⁴ xsin² x=cos2x
помогите решить уравнение

Answer 1

Sin⁴xCos²x - Cos⁴xSin²x = Cos2x

Sin²xCos²x(Sin²x - Cos²x) - Cos2x = 0

Sin²xCos²x * (- Cos2x) - Cos2x = 0

Cos2x(Sin²xCos²x + 1) = 0

Cos2x = 0 Sin²xCos²x + 1 = 0

2x = π/2 + πn , n ∈ z 1/4Sin²2x + 1 = 0

x = π/4 + πn/2 , n ∈ z Sin²2x = - 4 - решений нет

Ответ : π/4 + πn/2 , n ∈ z