Question

в треугольнике со сторонами 10см,24см и 26см найдите высоту, опущенную на большую сторону

Answer 1

Найдем площадь данного треугольника по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30*20*6*4)=√14400=120 (см²)

Большая сторона а=26 см.

S=1\2 * a * h

120=1\2 * 26 * h

h=120\13=9 3\13 cм.

Ответ: 9 3\13 см.

Answer 2

Высота треугольника равна частному от деления удвоенной площади треугольника на сторону, к которой она проведена.

Найдем площадь по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - полупериметр, р=(a+b+c)/2, a, b, c - стороны треугольника

р = (24+10+26)/2 = 30

S = $\sqrt{30*6*4*20} = 120$

Найдем высоту:

h = $\frac{2S}{26} =\frac{2*120}{26} = \frac{120}{13}$$=9 \frac{3}{13}$