Предмет: Математика, автор: goloskov1399

Помогите решить. В арифметической прогрессии сумма первых шести членов равна 21. Сумма четвертого и восьмого равна 12. Чему равна разность прогрессии?

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh
1
Разность прогрессии равна 1
Решение приведено на фото
Приложения:
Автор ответа: Banabanana
2

Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:

 a_4+a_8 = 12 \ \Rightarrow  \ a_1+3d+a_1+7d=12 \ \Rightarrow \ \underline{2a_1+10d=12}


По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

 \cfrac{2a_1+5d}{2}\cdot 6 =21 \  \Rightarrow  \  (2a_1+5d)\cdot 3= 21 \ \Rightarrow  \ \underline{2a_1+5d=7}


Составим систему уравнений:

{2а₁ + 10d = 12

{2a₁ + 5d = 7

Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:

           5d = 5

             d = 1


Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык, автор: vl719160