Question

Решить систему уравнений и найти произведение ее решений:{2^x-2 - y=0,|x-4|-y=1

Answer 1

рассмотрим первое уравнение: $2^{x-2}-y=0$

$y=2^{x-2}~~\Rightarrow~~ y=0.25^x$ - показательная функция, функция убывающая, так как основание $0<0.25<1$ и ее множество значений $E(y)=(0;+\infty).$

Второе уравнение $y=|x-4|-1$. Задает параллельный перенос графика $y=|x|$ на 4 единицы вправо и сдвигом на 1 единицы вниз.

Графики пересекаются в одной точке, следовательно, система уравнений имеет одно решение: $(2;1)$

Произведение: 2*1=2

ОТВЕТ: 2.