Question

Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основание которой 12см, а высота 8см

Answer 1

S=S(основания)+S(боковое)

1) S(основания)=a²=12²=144 (см²)

2) S(боковое)=pl, где р - полупериметр, l - апофема EF

p=2*a=2*12=24 (см)

3) ΔEHF - прямоугольный

HF=0.5*DC=0.5*12=6 (см)

По теореме Пифагора:

EF²=EH²+HF²=8²+6²=64+36=100

EF=10 (см)

EF=l=10 см

4) S(боковое)=pl=24*10=240 (см²)

S=S(основания)+S(боковое)=240+144=384