Question

Решите неравенства , желательно в письменном виде

Answer 1

По методу интервалов:

$a) \ \dfrac{(x-11)(18-x)(x+5)}{(x+3)(x-12)} \ge 0 \\ \\ ODZ: \ \left\{ \begin{gathered} x \ne -3 \\ x \ne 12 \\ \end{gathered} \right.$

$\dfrac{(x-11)(18-x)(x+5)}{(x+3)(x-12)} \ge 0 \ \ / * (-1) \\ \\ \dfrac{(x-11)(x-18)(x+5)}{(x+3)(x-12)} \le 0 \ (screenshot \ 1) \\ \\ x\in (-\infty; -5]\cup (-3;11]\cup (12;18]$

Ответ: x ∈ (-∞ ; -5]∪(3;11]∪(12;18]

$b) \ \dfrac{(x-15)(x-16)(x+1)}{(x-5)(x+6)} \ge 0 \\ \\ ODZ: \ \left\{ \begin{gathered} x \ne 5 \\ x \ne -6 \\ \end{gathered} \right. \ \ (screenshot \ 2)$

$x \in (-6;-1]\cup (5;15]\cup [16; +\infty)$

Ответ: x ∈ (-6; -1]∪(5;15]∪[16; +∞)