Предмет: Алгебра, автор: NeoBest1

Помогите решить логарифмическое уравнение

Приложения:

Ответы

Автор ответа: EGEGBE
1

5^(1-х)=5^х-4
5/5^х=5^х-4
5^х=t
5/t=t-4
t^2-4t-5=0
D/4=4+5=9
t1=2+3=5
t2=2-3=-1 (лишний корень)
5^х=5
х=1

Автор ответа: skvrttt
0

 \displaystyle\mathtt{\left\{{{5^x-4=5^{1-x}}\atop{x>\log_54}}\right\left\{{{5^{2x}-4*5^x-5=0}\atop{x>\log_54}}\right}


решая уравнение относительно  \mathtt{5^x} , раскладываем на множители:


 \displaystyle\mathtt{\left\{{{(5^x+1)(5^x-5)=0}\atop{x>\log_54}}\right\left\{{{5^x-5=0}\atop{x>\log_54}}\right\left\{{{x=1}\atop{x>\log_54}}\right}


что больше –  \mathtt{\log_54} или  \mathtt{1} ?

при основании больше единицы логарифм тем больше, чем больше его показатель ( \mathtt{5>4} , поэтому  \mathtt{\log_55=1>\log_54} )


yugolovin: У Вас не выписан окончательный ответ
yugolovin: Кстати, проверку x>log_5 4 в такой задаче можно не делать, ведь 5^x-4 равно 5 в некоторой степени. И поэтому 5^x-4>0 автоматически
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: momotnazar031
Предмет: Химия, автор: aienka