Question

Найдите корень уравнения $\sqrt{x-9}=\sqrt{1-x}$
Решите уравнение $cos (\frac{\pi}{2}-3x)-sin 2x=0$

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{x-9\geq0} \atop {1-x\geq0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x\geq9} \atop {x\leq1}} \right.$

Возводим левую и правую части уравнения в квадрат, получим

x-9=1-x

2x=10

x=5

ОТВЕТ: решений нет

$\cos(\frac{\pi}{2} -3x)-\sin 2x=0\\ \\ \sin 3x-\sin2x=0\\ 2\sin\frac{x}{2} \cos\frac{5x}{2} =0$

$\sin \frac{x}{2} =0\\ \frac{x}{2} =\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb{Z}$

$\cos\frac{5x}{2} =0\\ \\ \frac{5x}{2} =\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\frac{\pi}{5} +\frac{2\pi n}{5} ,n \in \mathbb{Z}$