Question

Найдите корень уравнения $\sqrt{x-9}=\sqrt{1-x}$
Решите уравнение $cos (\frac{\pi}{2}-3x)-sin 2x=0$

Answer 1

$(\sqrt{x-9})^{2}=(\sqrt{1-x})^{2}\\\\x-9=1-x\\\\x+x=1+9\\\\2x=10\\\\x=5$

Проверка :

5 - 9 = - 4 < 0

Ответ : решений нет

$Cos(\frac{\pi}{2} -3x)-Sin2x=0\\\\Sin3x-Sin2x=0\\\\2Sin\frac{3x-2x}{2} Cos\frac{3x+2x}{2} =0\\\\Sin\frac{x}{2}Cos\frac{5x}{2}=0\\\\1)Sin\frac{x}{2}=0 \\\\\ \frac{x}{2} =\pi n \\\\x=2\pi n \\\\2)Cos\frac{5x}{2} =0 \\\\\frac{5x}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\\\x=\frac{\pi}{5}+\frac{2\pi n}{5}$

Во всех ответах добавить n ∈ z