Question

Найдите наименьшее значение выражения, если b-2a=2
$3a^{2}+5ab-2b^{2}$

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Выразим из условия b: b = 2a+2 и подставим .

$3a^2+5a(2a+2)-2(2a+2)^2=3a^2+10a^2+10a-8(a^2+2a+1)= \\ \\ =13a^2+10a-8a^2-16a-8=5a^2-6a-8=5(a-\frac{3}{5} )^2-\frac{49}{5}$

Выражение достигает наименьшего значения в точке а=3/5, равное $-\frac{49}{5}$