Question

(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2

решите пожалуйста

Answer 1

(sinx+cosx)²=2-(sinx-cosx)²

sin²x+2sinx*cosx+cos²x=2-sin²x+2sinx*cosx-cos²x

2sin²x+2cos²x-2=0

sin²x+cos²x-1=0

1-1=0

0=0 тождество х - любое

Answer 2

$(sinx+cosx)^2=2-(sinx-cosx)^2 \\ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=2-(sin^2x-2sinxcosx+cos^2x) \\ 1+2sinxcosx=2-sin^2x+2sinxcosx-cos^2x \\ 1=2-sin^2x-cos^2x \\ 1=2-(sin^2x+cos^2x) \\ 1=2-1 \\ 1=1 \\ x \in R$