Question

Картина дороже автомобиля на х%. На сколько % автомобиль дешевле картины?

Answer 1

Пусть z-искомое количество процентов и y -цена машины.
Тогда, по свойствам процентов, справедливо следующее равенство
$(1 + \frac{x}{100} ) \times (1 - \frac{z}{100} ) \times y = y$
Сократив y, получим
$(1 + \frac{x}{100} ) \times (1 - \frac{z}{100} ) = 1$
Осталось самое лёгкое; выразить z через x. Получим:
$1 - \frac{z}{100} = \frac{100}{100 + x}$
$\frac{z}{100} = 1 - \frac{100}{100 + x}$
$z = 100 - \frac{10000}{100 + x}$
Вот вроде как всё