Question

Поэтапно найти все натуральные величины n, при которых пример ниже становится целым числом.
(3n-1) / (n+1)

Answer 1

(3n - 1) / (n + 1) = (3n + 3 - 4) / (n + 1) = (3n + 3) / (n + 1) - 4 / (n + 1) = 3 - 4 / (n + 1)

Т.к. 3 - 4/(n + 1) - целое число, то 4/(n + 1) - целое число, т.е. n + 1 - делитель (причем >=2, т.к. n - натуральное, т.е. >= 1) числа 4.

Подходят делители 2 и 4, соответственно n = 1 и n = 3.