Question

Решить уравнение 25^x-4*5^x=5

Answer 1

$5^{2x}-4*5^x=5 \\ 5^x=t \\ t^2-4t=5 \\ t^2-4t-5=0 \\ \left \{ {{t_1=5} \atop {t_2=-1}} \right. \left \{ {{5^x=5} \atop {5^x=-1}} \right. x=1$

Answer 2

25^х-4*5^х=5
(5^х)²-4*5^х-5=0
5^х=у>0
у²-4у-5=0
Д=16+20=36=6²
у=(4±6)/2=(2±3)
у1=5;у2=-1
1)5^х=5¹;х=1
2)5^х=-1 нет решения
ответ 1