Question

решите задачу. образующая конуса равна 12см наклонена к плоскости основания под углом а. найдите площадь основания конуса если 60 градусов

Answer 1

если a=60°, то рассмотрим треугольник ABC, где АВ = образующая = 12,
угол АВС = а = 60°;
АС - высота, треугольник АВС - прямоугольный.
где СВ - радиус основания, т.к конус, то основание - круг.

Найти СВ можно по определению cos:
$\frac{cb}{ab} = 60 \: \: \\ \\ \frac{cb}{ab} = \frac{1}{2}$
2СВ = АВ; 2СВ = 12, где СВ = 12 ÷ 2 = 6.
т.к основание - круг, то Sосн =
$\pi {r}^{2} = {6}^{2} \pi = 36\pi$