Question

В сосуде,имеющем форму конуса,уровень жидкости достигает 2/3. Объем жидкости равен 192 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,чтобы полностью наполнить сосуд?

~~~
Это из профильной математики. Помогите,пожалуйста.

Answer 1

Жидкость в сосуде образует маленький конус, который подобен большому - сосуду. Высота маленького конуса по условию составляет 2h/3, где h высота большого. Высота это линейна величина, поэтому коэффициент подобия маленького конуса к большому равен: k=2/3. Объём это кубическая величина, поэтому у подобных тел объёмы относятся как k³=8/27.

Таким образом объём большого конуса равен 192:8·27 мл.

Значит, необходимо долить: $192\cdot \dfrac{27}8-192$ = $192\cdot \dfrac{19}8$=24·19=456мл

Ответ: 456.