Question

запишите уровнение касательной к графику функции f(x)=4√x+x в точке x₀=1

Answer 1

$f(x)=4\sqrt{x} +x,\ x_o=1\\ y=f'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)\\ f(1)=4+1=5\\ f'(x)=\frac{2}{\sqrt{x}} +1;\ f'(1)=2+1=3\\ \Rightarrow y=3(x-1)+5= 3x+2$

Ответ: у=3х+2