Question

помогите пж
в треугольнике две стороны 4 и 6 см а угол между ними 120°
вычислить третью сторону и площадь

Answer 1

a = 4

b = 6

γ = 120°

Найти: с, S

Третья сторона по теореме косинусов:

$c=\sqrt{a^2+b^2-2ab \cos \gamma} =\sqrt{4^2+6^2-2\cdot4\cdot 6 \cdot(-0.5) } = \\\\ {} \ =\sqrt{16+36+24 } =\sqrt{76}$

Площадь:

$S=\frac{1}{2}ab \sin\alpha = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} =6\sqrt{3}$ (см²)