Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Докозательство свойства катета лежащего против угла 30° CB=1/2AB

Приложения:

Ответы

Автор ответа: alex080297
1

sin является отношением противолежащего катета к гипотенузе

sin 30 градусов равен 1/2

Значит отношение противолежащего катета к гипотенузе равно 1/2

CB= \frac{1}{2}AB

Автор ответа: NeZeRAvix
1

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C и ∠A=30°.


Найдем второй угол треугольника: ∠B=90°-30°=60°.


Построим ΔADC, равный треугольнику ABC, тогда по построению: ∠B=∠D=60°, ∠BAC=∠DAC=30° ⇒ ∠DAB=30°+30°=60°.


Так как все 3 угла треугольника ABD равны 60°, данный треугольник равносторонний ⇒ AC - высота, медиана и биссектриса данного Δ и делит сторону BD на две равные части BC=CD=1/2BD.


По св-ву равностороннего треугольника BD=AB, что можно переписать при помощи выведенного нами равенства как 2BC=AB.


Теорема доказана.



Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: bilanmarusa