Question

Пожалуйста помогите
tg2x=1 x€[pi;2pi]
найдите сумма произведений корней

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

$tg2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\x\in [\pi ,2\pi ]\; :\; \; x=\frac{9\pi }{8}\; ,\; \; \frac{13\pi }{8}\; .$

$\frac{9\pi }{8}+\frac{13\pi }{8}=\frac{11\pi }{4}\\\\\frac{9\pi }{8}\cdot \frac{13\pi }{8}= \frac{117\pi ^2}{64}$