Question

Теория вероятностей. Помогите пожалуйста решить задачку.
Плотность распределения случайной величины X задана формулой. Вычислить величину b.

Answer 1

Условие нормировки: $\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} {f(x)} \, dx =1$

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty}f(x)dx=\int\limits^{1}_{-\infty}0dx+\int\limits^{b}_{1}0.25dx+\int\limits^{+\infty}_{b}0dx=1\\ \\ \\ \int\limits^{b}_{1}0.25dx=1\\ \\ 0.25(b-1)=1\\ \\ b-1=4\\ \\ b=5$