Question

Довжина одного катета прямокутного трикутника на 10 см більша, ніж довжина іншого катета, і на 10 см менша, ніж довжина гіпотенузи. Знайти P трикутника

Answer 1

Длинный катет х см

Короткий катет x - 10 см

Гипотенуза x + 10 см

Т. Пифагора

(x + 10)² = x² + (x - 10)²

x² + 20x + 100 = x² + x² - 20x + 100

x² - 40x = 0

x*(x - 40) = 0

x₁ = 0 - отбрасываем, катет нулевой длины не бывает

x₂ = 40 см - длинный катет

x₂ - 10 = 30 см - короткий катет

x₂ + 10 = 50 см - гипотенуза

Периметр

P = 30 + 40 + 50 = 120 см