Question

$arcctg(ctg(-3))$

А) П+3
Б) 2П-3
В) 2П/3 -3
Г) 3П/2 -3
Д) П-3

Answer 1

Свойства функции arcctg: arcCtg(-x) = π - arcCtg(x)

котангенс --функция нечетная: ctg(-3) = -ctg(3)

arcCtg(ctg(-3)) = arcCtg(-ctg(3)) = π - arcCtg(ctg(3)) = π - 3

arcCtg(ctg(a)) = a при 0<a<π (3<π)

Ответ: Д)

Answer 2

ctg(-3) = ctg( -3 + π ) = ctg( π - 3 )
( π - 3 ) € ( 0; π)
arcctg( ctg( π - 3 ) ) = π - 3

Ответ: Д