Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Уравнение касательной задается уравнением:

y = f ’(x0) • (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Но для данную задачу можно решить проще.

Функция у = 3 sin x при х = -π/2 имеем минимум, равный -3, а касательная к графику функции в точке экстремума горизонтальна.

Поэтому ответ: у = -3.

Answer 2

$f(x)=3sinx\; ,\; \; x_0=-\frac{\pi }{2}\\\\f(-\frac{\pi }{2})=3sin(-\frac{\pi }{2})=3\cdot (-1)=-3\\\\f'(x)=3cosx\; ,f'(-\frac{\pi }{2})=3cos(-\frac{\pi }{2})=3\cdot 0=0\\\\\\y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\\\\y=-3+0\cdot (x+\frac{\pi}{2})\\\\\underline {y=-3}\; -\; kasatelnaya$