Question

Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратичное отклонение ДСВ, зная её закон распределённости.
X 5, 2, 4
P 0,6 0,1 0,3

Answer 1

Математическое ожидание: $M(X)=\displaystyle \sum_i x_ip_i=5\cdot 0.6+2\cdot 0.1+4\cdot 0.3=4.4$

Дисперсия $D(x)=\displaystyle \sum_ix_i^2p_i-(M(X))^2=5^2\cdot 0.6+2^2\cdot0.1+4^2\cdot 0.3-4.4=0.84$

Среднее квадратическое отклонение: $\sigma(X)=\sqrt{D(X)} =\sqrt{0.84}$