Question

При каких значениях а система имеет единственное решение?
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

$\left \{ {{\frac{10}{x-a}\leq 1} \atop {|x-3a|\leq4}} \right. \\\\ \left \{ {{\frac{10-x+a}{x-a}\leq 0} \atop {-4\leq x-3a\leq4}} \right. \\\\ \left \{ {{\frac{10-x+a}{x-a}\leq 0} \atop {-4+3a\leq x \leq4+3a}} \right.\\\\ \left \{ {{x \in (a; 10+a]} \atop {x \in [-4+3a;4+3a]}} \right.$

полученные промежутки должны пересекаться только в одной точке, единственный вариант, когда левая граница одного промежутка равна правой границе другого это

10 + a = -4 + 3a

14 = 2a

a = 7

Ответ: а = 7