Предмет: Геометрия, автор: ninaryazanova2

Найти и изобразить геометрическое место точек,
у которых отношение расстояний до точки F(3,0) и до прямой l(x=12) постоянно
и равно ε=0.5

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0

По условию определяем уравнение кривой.

Пусть имеем точку М(х; у).

Получаем  \frac{12-x}{\sqrt{(x-3)^2+y^2}}  =2.

Чтобы выразить её относительно у, надо возвести в квадрат обе части уравнения.

 \frac{144-24x +x^2}{(x-2)^2+y^2} =4.

Получаем:  y=+-\frac{\sqrt{108-3x^2}}{2}  .

Кривая эта - эллипс. У неё эксцентриситет меньше 1.

Рисунок дан в приложении.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: alfiyatashenova6
Предмет: История, автор: belka7771
Предмет: Математика, автор: silkovskaya70