Question

найти интегралы монотонности и точки экстремума функции f(x)=-x^2+12x-28

Answer 1

Дана функция f(x)=-x^2+12x-28.

Её график - парабола ветвями вниз.

Вершина такой параболы - это и максимум функции, и граница интервалов её монотонности.

Находим вершину - это максимум функции:

Хо = -в/2а = -12/(2*(-1)) = 6.

Уо = -36+72-28 = 8.

Функция возрастает на промежутке (-∞; 6),

убывает (6; +∞).