Question

Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд 1/(2*ln(2))-1/(3*ln(3))+1/(4*ln(4))-...+(-1)^n/(n*ln(n))+...

Answer 1

Не сходится абсолютно как эталонный (р=1)

Сходится условно по признаку Даламбера:

1)a_n=1/(n*ln(n))>0

2)$\lim_{n \to \infty} a_n = 0$

3)a_n - не возрастающая последовательность