Question

из партии в которой 20 деталей без дефекта и 5 с дефектами берут наудачу 3 детали. чему равна вероятность того,что все 3 детали без дефектов

Answer 1

Всего деталей 20+5=25. Число благоприятных событий это три детали среди 20 годных можно выбрать способами, количество которых равно: $C^3_{20}=\dfrac{20!}{17!3!} =1140$

Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 3 детали из 25: $C^3_{25}=\dfrac{25!}{3!22!}= 2300$

Искомая вероятность: $P=\dfrac{1140}{2300} =\dfrac{57}{115} \approx 0.496$