Question

Найдите производную функции Y.
y= x³+√x+tgx

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

y¹=3x²+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$+$\frac{1}{cos^{2}x}$

Приведём к общему знаменателю :

y'=$\frac{2\sqrt{x}*cos^{2}x*3x^{2}+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x} =\frac{6x^{2}\sqrt{x}*cos^{2}x+cos^{2}x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}*cos^{2}x}$

Можно немного проще

y'=3x²+$\frac{1}{2\sqrt{x}} +sec^{2} x$=$\frac{3x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}} =\frac{6x^{2}*2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}*sec^{2}x}{2\sqrt{x}}$