Question

Функция f(x) помогите решить два примера

Answer 1

1)F(x)=(x^4)/4 - 5(x^3)/3 + 3,5x^2 + С

2)F(x)=(x^4)/4 - 4(x^3)/3 + 3,5x^2 + С

Answer 2

$\int \, f(x)\, dx=F(x)+C\\\\\\a)\; \; f(x)=x^3-5x^2+7x\; \; \to \\\\\int (x^3-5x^2+7x)dx=\underbrace {\frac{x^4}{4}-5\cdot \frac{x^3}{3}+7\cdot \frac{x^2}{2}}_{F(x)}+C=F(x)+C\\\\F(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{5x^3}{3}+\frac{7x^2}{2}\; ;\\\\\\b)\; \; \int (x^3-4x^2+7x)dx=\frac{x^4}{4}-4\cdot \frac{x^3}{3} +7\cdot \frac{x^2}{2}+C=F(x)+C$