Помогите пожалуйста. Заранее спасибо.Дам 35 баллов.
ПРОДОЛЖИТЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.
1. 1,3,5,7,9,...
2.1,2,4,7,11,...
3.1,2,9,16,25,...
4.1,8,27,64,125,...
5.1,2,4,8,16,...
6.1,1,2,3,5,8,13,...
7.1,3,7,15,31,...
8.1,2,6,24,120,...
9.2,6,16,44,...
10.2,5,11,20,32,...
11.11,21,41,81,161,...
12.1,2,3,6,11,20,...
13.7,21,24,72,75,225,...
14.1,4,27,256,...
15.1,11,21,1112,3112,211213,312213, 212223,114213,...
16.1,10,1011,1011000,10110001111,...
17.1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,...
18.1,3,15,105,...
19.15,30,26,52,48,96,...
20.М,М,С,М,Д,М,М,?,?- Почему так.Обьяснить.
Ответы
Ответ:
Ниже ответы кроме 16, 20, 21:
1. 1, 3, 5, 7, 9, ... a(n)=2•n–1, n∈N: 11, 13, 15, ...
2. 1, 2, 4, 7, 11, ... a(1)=1, a(n)=a(n–1)+(n–1), n∈N\{1} или a(n)=1+n•(n–1)/2, n∈N: 16, 22, 29, ...
3. 1, 2, 9, 16, 25, ... a(n)=n², n∈N: 36, 49, 64, ...
4. 1, 8, 27, 64, 125, ... a(n)=n³, n∈N: 216, 343, 512, ...
5. 1, 2, 4, 8, 16, ... a(n)=2⁽ⁿ⁻¹⁾, n∈N: 32, 64, 128, ...
6. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... a(1)=1, a(2)=1, a(n)=a(n–2)+a(n–1), n∈N\{1, 2}: 21, 34, 55, ...
7. 1, 3, 7, 15, 31, ... a(n)=2ⁿ–1, n∈N: 63, 127, 255...
8. 1, 2, 6, 24, 120, ... a(n)=n!=1•2•3•…•(n–1)•n, n∈N: 720, 5040, 40320
9. 2, 6, 16, 44, ... a(1)=2, a(2)=6, a(n)=2•(a(n–2)+a(n–1)), n∈N\{1, 2}: 120, 328, 896, ...
10. 2, 5, 11, 20, 32, ... a(1)=2, a(n)=a(n–1)+3•(n–1), n∈N\{1}: 47, 65, 86, ...
11. 11, 21, 41, 81, 161, ... a(1)=11, a(n)=11+10*(2⁽ⁿ⁻¹⁾–1), n∈N\{1}: 321, 641, 1281, ...
12. 1, 2, 3, 6, 11, 20,... a(1)=1, a(2)=2, a(3)=3, a(n)=a(n–1)+a(n–2)+a(n–3), n∈N\{1, 2, 3}: 37, 68, 125, ...
13. 7, 21, 24, 72, 75, 225, ... a(1)=7, a(2•n)=3•a(2•n–1), a(2•n+1)=a(2•n)+3, n∈N: 228, 684, 687, …
14.1, 4, 27, 256, ... a(n)=nⁿ, n∈N: 3125, 46656, 823543, …
15. 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, ... Каждое следующее число даёт информацию о количестве цифрах предыдущего числа в возрастающем порядке цифр: 1, одна единица (11), две единицы (21), одна единица одна двойка (1112), ..., 212223, одна единица четыре двойки одна тройка (114213). Следующее число: 31121314 – в (114213) три единицы одна двойка одна тройка одна четверка. Следующее число: 41122314 – в (31121314) четыре единицы одна двойка две тройки одна четверка. Следующее число: 31221324 – в (41122314) три единицы две двойки одна тройки две четверки.
16.
17. 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, ... двоичная система счисления, получаются десятичные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Следующие числа: 10 –> 1010, 11 –> 1011, 12 –> 1100, …
18. 1, 3, 15, 105, ... a(1)=1, a(n)=a(n–1)•(2•n–1), n∈N\{1}: 945, 10395, 135135, …
19. 15, 30, 26, 52, 48, 96, ... a(1)=15, a(2•n)=2•a(2•n–1), a(2•n+1)=a(2•n)–4, n∈N: 192, 188, 376, …
20.
21.