Question

Почему равенство верно?

Answer 1

По формуле приведения:
sin( π/2 - х) = cosx
1) Сначала определяем четверть на единичной окружности: π/2-x ( π/2 = 90°) это первая четверть
2) В первой четверти знак у синуса +
3) π/2 - находится на оси sinx. Значит, функция меняется на противоположную - cosx
Формула приведения используется в том случае, если угол находится на оси sinx или cosx

Answer 2

Разделим обе части уравнения на √2.

sin(π/2 -x)=cos x

Преобразуем выражение, используя sin(π/2 -t)=cos t

cos x=cos x

Утверждение верно.